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Manual de Criptografía: Fundamentos matemáticos de la Criptografía para un estudiante de Grado

Autores/as:

Francisco José Plaza Martín

Resumen:

Detrás de la comunicación cifrada de WhatsApp, del DNI electrónico y de los protocolos de navegación seguros https:// encontramos la criptografía. Este libro, concebido como un manual, pretende ser una introducción a los fundamentos matemáticos sobre los que se apoya la criptografía moderna y está orientado a estudiantes universitarios tanto de matemáticas y física como de informática e ingeniería. El texto presenta aspectos teóricos de forma accesible y los ilustra y complementa con ejercicios y algoritmos que pueden ser programados fácilmente. Entender la base matemática subyacente a la criptografía proporcionará al lector la capacidad de analizar las fortalezas y debilidades de un criptosistema, así como de comprender el diseño y los ataques de un protocolo criptográfico. Debido al carácter intrínsecamente interdisciplinar de esta materia y con vistas a una capacitación profesional plena, un ulterior estudio debería incorporar aspectos de probabilidad, de algoritmia, de diseño de hardware, etc.

Índice

I Presentación [13]
II Introducción [15]
III Criptografía Simétrica [21]
IV Complejidad, Factorización y Logaritmo Discreto [39]
V Números Primos [57]
VI Criptografía Asimétrica [67]
VII Criptografía con Curvas Elípticas [81]
VIII Funciones Resumen (Hash): Aplicaciones [91]
Aritmética Modular [105]
Bibliografía [111]
Índice Temático [113]

Referencias

Johannes A. Buchmann. Introduction to cryptography. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag, New York, 2001.

Pino Caballero. Introducción a la criptografıa. Editorial Ra-MA, 2002.

Raúl Durán Dıaz, Luis Hernández Encinas y Jaime Muñoz Masqué. El criptosistema RSA. Editorial Ra-MA, 2005.

Amparo Fuster Sabater y col. Criptografía, protección de datos y aplicaciones. Una guıa para estudiantes y profesionales. Editorial Ra-MA, 2012.

Neal Koblitz. A course in number theory and cryptography. Second. Volumen 114.GTM. Springer-Verlag, New York, 1994.

Neal Koblitz. Algebraic aspects of cryptography. Volumen 3. Algorithms and Computation in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin, 1998.

Alfred J. Menezes y Scott A. van Oorschot Paul C. y Vanstone. Handbook of applied cryptography. CRC Press Series on Discrete Mathematics and its Applications. CRC Press, Boca Raton, FL, 1997.

Arto Salomaa. Public-key cryptography. Second. Texts in Theoretical Computer Science. An EATCS Series. Springer-Verlag, Berlin, 1996.

John T. Silverman Joseph H. y Tate. Rational points on elliptic curves. Second. Undergraduate Texts in Mathematics. Springer, Cham, 2015.

Biografía:

Francisco José Plaza Martín

Universidad de Salamanca

(Torredelcampo, Jaén, 1970). Catedrático de Geometría y Topología en la Universidad de Salamanca. En su labor docente ha impartido clases en los estudios de matemáticas, ingeniería informática y físicas entre otros estudios universitarios abarcando materias de álgebra y geometría, pero también de teoría de códigos, criptografía o de lenguajes de cálculo simbólico. Sus intereses investigadores se enmarcan dentro de la geometría algebraica, área en la que ha dirigido tesis y proyectos de investigación y ha sido invitado a congresos internacionales y a centros de reconocido prestigio.